Fração Geratriz

Fração Geratriz - O que é? Método simples | Como encontrar a Fração Geratriz?


Toda Fração Geratriz é obtida por uma dizima periódica e para te ensinar melhor sobre a Fração Geratriz, nós vamos abordar os seguintes pontos: Dizima Periódica Simples, Dizima não Periódica e Dizima.

Dizima Periódica Simples


A Dizima Periódica Simples é a repetição de termos numéricos depois da virgula, esses termos determinam o período, por exemplo:

1,3333 período igual a 3
0,515151 período igual a 51
2,321321 período igual a 321

fração geratriz

Dizima não Periódica


A Dizima não Periódica não contem a repetição de termos, sendo assim não é possível identificar um período, por exemplo:

1,2435 não existe período
0,5432 não existe período
3,3456 não existe período

Dizima 




A Dizima é uma fração que não resulta em um resultado exato, gerando resultados com muitas casas decimais, por exemplo:





2,2345 
1,2222 
0,2323



Como encontrar a Fração Geratriz?


Como já te lembramos um pouco sobre dizima, dizima periódica simples e dizima não periódica, está na hora de você aprender a como encontrar a Fração Geratriz utilizando esses pontos que abordamos, essa forma com que nós vamos te ensinar é uma forma mais simples, então preste bastante atenção aos passos.

Como primeiro passo você deve encontrar o período da dizima periódica, nesse caso 1,333 e o período dessa dizima periódica é igual a 3.

Agora você deve iniciar a montagem da Fração Geratriz, o denominador será o número 9, lembrando que você sempre deve acrescentar o número 9 como denominador, isso em todos os casos que os números se repetem.

Agora vem o método diferenciado, nós temos 1,333, devemos pegar o primeiro número que é o 1 e o primeiro número que se repete, que no caso é 3, então temos 13 e agora devemos subtrair pelo único número que não se repete, que no caso é o 1, então temos 13 –1 = 12.

Agora temos o 12 como numerador e 9 como denominador na fração, mas ainda dá para simplificar por 3 e por fim ficaremos com um numerador 4 e um denominador 3, essa é a Fração Geratriz.

1,333 
13 – 1 = 12 ÷ 3 = 4 
                 9 ÷ 3 = 3 

Para conferir se sua conta está correta é só dividir 4 por 3 e ela será 1,333.

Exemplo 1 de Fração Geratriz


Vamos colocar aqui alguns exemplos de Fração Geratriz para você aprender a como fazer essa conta.

11,444 
114 – 11 = 103 
                      9 

Exemplo 2 de Fração Geratriz


Vamos ao exemplo 2 de Fração Geratriz, nessa vamos colocar um pouco mais de dificuldade.

1,9191 
191 – 1 = 190 
                   99

Quer conferir os resultados? É só dividir o número de cima pelo de baixo, se der a Dizima Periódica que nesse caso é 1,9191, é porque a sua conta está correta.

Exercícios de Fração Geratriz para você fazer em casa



A) 1,120120 





B) 1,0101 





C) 21,999 





D) 12,5959 





E) 2,333 



Resultados dos Exercícios de Fração Geratriz



A) R: 373 
          333  





B) R: 100 
           99 





C) R: 66 
           3 





D) R: 1247 
            99 





E) R: 21 
           9 





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