Produtos Notáveis, O que são produtos notáveis e exemplos

A matemática é muito complicada quando não se é explicada direito e hoje vamos te ensinar sobre Produtos Notáveis, vamos tentar te ensinar de uma maneira que você possa entender facilmente e não haja dúvidas.

Para que você não tenha dúvidas do que seja Produtos Notáveis, vamos mostrar na teoria e na pratica.

O são os Produtos Notáveis?

No cálculo algébrico, algumas expressões representadas por produtos de expressões algébricas, aparecem com muita frequência. Pela importância que representam no cálculo algébrico, essas expressões são denominadas Produtos Notáveis e são utilizados em multiplicações em que os fatores são polinômios e evitar erros com sinais.

Quais os Produtos Notáveis mais relevantes?

Os Produtos Notáveis mais relevantes são: Quadrado da soma, Quadrado da diferença, Produto da soma pela diferença, Cubo da soma e Cubo da diferença.

Quadrado da Soma

O nome quadrado da soma é dado porque a representação por potência desse produto é a soma de dois números elevado ao quadrado.

Exemplo
(x + a)² =

Exemplo com número mais conta e resultado
(x + 8)² = x² + 2 x 8 + 64 = x² + 16x + 64

Quadrado da Diferença

O quadrado da diferença ao contrário do quadrado da soma, é que ele não soma dois números e sim os subtrai, mas o elevando também ao quadrado.

Exemplo
(x – a)² =

Exemplo conta e resultado
(x – a)² = x² – 2xa + a²

Produto da Soma pela Diferença

O produto da soma pela diferença é como se fosse a mistura dos fatores do quadrado da soma e quadrado da diferença, é um fator com some e outro fator com subtração.

Exemplo
(x + a)(x – a)

Exemplo conta e resultado
(x + a)(x – a) = x² – a²

Cubo da Soma

Já podemos notar pelo nome como será seu fator, o cubo da soma é basicamente a mesma forma que o quadrado da soma, só que elevado ao cubo.

Exemplo
(x + a)³ =

Exemplo conta e resultado
(x + a)³ = x³ + 3x²a + 3xa² + a³

Cubo da Diferença

O cubo da diferença é ao contrário do cubo da soma, aqui os fatores subtraídos, mas se mantem os fatores elevados ao cubo

Exemplo
(x – a)³ =

Exemplo conta e resultado
(x – a)3 = x³ – 3x²a + 3xa² – a³

Agora você sabe quais são os principais Produtos Notáveis e como calcula-los.